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標準偏差・分散・平均値統計計算機(σ & s²)数学

標準偏差・分散&相加平均・変動係数統計計算機(σ & s²)

5つの数値データから、母標準偏差(σ)、標本標準偏差(不偏分散の平方根 s)、母分散、標本分散、算術平均値(Mean μ)、および変動係数(CV%)を算出します。

入力パラメータ

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計算結果標準偏差・分散・平均値統計計算機(σ & s²)

母標準偏差(σ)

7.72σ

標本標準偏差(不偏 s)

8.63 s

算術平均値(μ)

20 μ

母分散(σ²)

59.6 σ²

変動係数(CV %)

38.6%

正規分布の経験則(68-95-99.7則):正規分布において、全データの約68%が平均値から±1標準偏差(μ ± 1σ)の範囲内に収まります。

平均値 vs 標準偏差 vs 分散の統計比較グラフ

データ全体の算術平均値
20 μ(23%)
標準偏差(散らばりの尺度 σ)
7.72 σ(9%)
分散尺度(σ²)
59.6 σ²(68%)

詳細な計算内訳

データ全体の算術平均値
20 μ
分散尺度(σ²)
59.6 σ²
標準偏差(散らばりの尺度 σ)
7.72 σ

計算方法と根拠

平均値(μ) = Σx / N。母分散(σ²) = Σ(x - μ)² / N。標本不偏分散(s²) = Σ(x - μ)² / (N - 1)。標準偏差 = √(分散)。

法的免責事項および案内

本ツールは記述統計学および不偏分散(ベッセルの補正 N-1)計算モデルに基づきます。

本計算機は教育および参考目的のみに提供されています。表示される結果は法的または拘束力のある助言を構成するものではありません。

よくある質問 (FAQ)

標本データから母集団の真の分散を推定する際、標本平均を用いることで生じる過小評価(偏り)を補正するためです。
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