حاسبة المتتابعة والمتسلسلة الهندسية والحد النوني (Geometric Progression GP)
احسب الحد النوني (aₙ)، ومجموع المتسلسلة الهندسية المنتهية (Sₙ)، ومجموع المتسلسلة الهندسية اللانهائية المتقاربة (S_infinity) بمعرفة الحد الأول ونسبة الأساس r.
بيانات ومدخلات الحساب
تحديث تلقائي فوريقيمة الحد النوني المطلوب (aₙ)
مجموع أول n حداً من المتسلسلة (Sₙ)
6,560 مجموع
مجموع المتسلسلة اللانهائية S∞ (إذا كان |r| < 1)
0 مجموع
نمو أسي متسارع: أساس المتتابعة (r > 1) يولد نمواً هندسياً مضاعفاً يتسارع بسرعة فائقة مع تقدم رتبة الحدود.
ملخص نمو المتتابعة الهندسية
التفاصيل وحسابات البنود
آلية ومعادلة الحساب القانونية
الحد النوني للمتتابعة الهندسية: aₙ = a₁ × r⁽ⁿ⁻¹⁾. مجموع أول n حداً: Sₙ = a₁ × [ (1 - rⁿ) ÷ (1 - r) ]. مجموع المتسلسلة اللانهائية المتقاربة (|r| < 1): S∞ = a₁ ÷ (1 - r). حيث r هو أساس النسبة المشتركة.
إخلاء مسؤولية وتنبيه استرشادي
هذه الحاسبة نموذج رياضي للجبر الأسي والمتتاليات الهندسية والكسور الدورية.
هذه الحاسبة مصممة لأغراض تثقيفية واسترشادية فقط لتقريب الأرقام بناءً على القوانين العامة المعلنة. النتائج الظاهرة لا تُعد استشارة مالية أو ضريبية أو قانونية ملزمة. نحن لا نتحمل أي مسؤولية عن أي قرارات مالية تُتخذ بناءً على هذه المخرجات، ويُرجى دائماً مراجعة الجهات الرسمية المختصة أو استشارة خبير مالي أو قانوني معتمد.
الأسئلة الشائعة والمعلومات القانونية
حاسبات ذات صلة
أدوات وحاسبات إضافية موصى بها بناءً على ما تقوم بحسابه الآن
حاسبة اللوغاريتمات الطبيعية والعشرية وتغيير الأساس (Log & ln Calculator)
احسب قيمة اللوغاريتم العشري (log₁₀)، واللوغاريتم الطبيعي النيبيري (ln)، واللوغاريتم الثنائي (log₂)، وأي لوغاريتم بأي أساس مخصص (log_b(x)) باستخدام قانون تغيير الأساس الرياضي.
حاسبة المتتابعة والمتسلسلة الحسابية والحد النوني (Arithmetic Progression AP)
احسب قيمة الحد النوني (aₙ)، ومجموع المتسلسلة الحسابية (Sₙ)، والمتوسط الحسابي لأي متتابعة عددية منتظمة بمعرفة الحد الأول وأساس المتتابعة وعدد الحدود.
حاسبة نسبة التغير والزيادة والانخفاض المئوي (Percentage Change)
احسب نسبة الزيادة المئوية أو الانخفاض المئوي بين قيمتين والفرق المطلق ومعدل النمو ونسبة المقارنة بين الأسعار والأرقام بدقة وسرعة.
حاسبة محدد المصفوفات وقابلية العكس (Matrix Determinant 2x2 & 3x3)
احسب قيمة محدد المصفوفة (Determinant det(A)) للمصفوفات المربعة من الرتبة 2×2 و 3×3، وتحقق من قابلية المصفوفة للعكس (Invertibility) وحل أنظمة المعادلات الخطية بطريقة كرامر (Cramer's Rule).
حاسبة التباديل والتوافيق والإحصاء التوافقي (nPr & nCr Calculator)
احسب عدد التباديل (Permutations nPr مع مراعاة الترتيب) وعدد التوافيق (Combinations nCr بدون مراعاة الترتيب) والمضروب العاملي (n!) لحل مسائل الاحتمالات والإحصاء المتقدمة.
حاسبة الاحتمالات الرياضية ونسبة الأرجحية (Probability & Odds Calculator)
احسب الاحتمال النظري للحدث P(E)، ونسبة الاحتمال المئوية، واحتمال عدم الحدوث (الحدث المتمم)، ونسبة الأرجحية (Odds Ratio) لرمي النرد والعملات المعدنية وفضاء العينة الإحصائي.
حاسبة الانحراف المعياري والتباين والمتوسط الإحصائي (σ & s²)
احسب الانحراف المعياري للمجتمع والعينة (Standard Deviation) والتباين الإحصائي (Variance) والمتوسط الحسابي (Mean) ومعامل الاختلاف (CV) بدقة مع تفصيل خطوات التحليل الإحصائي.
حاسبة الصيغة العلمية والأسس القياسية (Scientific Notation a × 10ⁿ)
احسب واضرب واقسم الأعداد المكتوبة بالصيغة العلمية القياسية (Scientific Notation a × 10ⁿ) وحولها إلى أرقام عشرية كاملة مع حساب الأسس الموجبة والسالبة والبادئات الهندسية العالمية.