OmniCalcify
المتتابعة والمتسلسلة الحسابية والحد النونيالرياضيات

حاسبة المتتابعة والمتسلسلة الحسابية والحد النوني (Arithmetic Progression AP)

احسب قيمة الحد النوني (aₙ)، ومجموع المتسلسلة الحسابية (Sₙ)، والمتوسط الحسابي لأي متتابعة عددية منتظمة بمعرفة الحد الأول وأساس المتتابعة وعدد الحدود.

بيانات ومدخلات الحساب

تحديث تلقائي فوري
قيمة
خيارات سريعة:
أساس
خيارات سريعة:
حد
خيارات سريعة:
النتيجة النهائيةالمتتابعة والمتسلسلة الحسابية والحد النوني

قيمة الحد النوني المطلوب (aₙ)

79قيمة

مجموع أول n حداً من المتسلسلة (Sₙ)

820 مجموع

المتوسط الحسابي لحدود المتسلسلة

41 متوسط

المدى بين الحد الأول والحد النوني

76 مدى

متتالية متزايدة بانتظام: التغير الخطي الثابت (d) يتيح التنبؤ بأي حد مستقبلي بدقة تامة وبدون الحاجة لعد الحدود يدوياً.

مقارنة حدود ومجموع المتسلسلة الحسابية

الحد الأول a₁
3 قيمة(2%)
الحد الأخير aₙ
79 قيمة(64%)
المتوسط الحسابي لحدود المتسلسلة
41 متوسط(33%)

التفاصيل وحسابات البنود

الحد الأول a₁
3 قيمة
الحد الأخير aₙ
79 قيمة
المجموع الكلي Sₙ
820 مجموع

آلية ومعادلة الحساب القانونية

الحد النوني للمتتابعة الحسابية: aₙ = a₁ + (n - 1)d. مجموع أول n حداً من المتسلسلة: Sₙ = (n ÷ 2) × (a₁ + aₙ) = (n ÷ 2) × [ 2a₁ + (n - 1)d ]. حيث a₁ هو الحد الأول، و d هو الأساس، و n هو رتبة الحد.

إخلاء مسؤولية وتنبيه استرشادي

هذه الحاسبة نموذج رياضي للمتتاليات والمتسلسلات الجبرية الخطية.

هذه الحاسبة مصممة لأغراض تثقيفية واسترشادية فقط لتقريب الأرقام بناءً على القوانين العامة المعلنة. النتائج الظاهرة لا تُعد استشارة مالية أو ضريبية أو قانونية ملزمة. نحن لا نتحمل أي مسؤولية عن أي قرارات مالية تُتخذ بناءً على هذه المخرجات، ويُرجى دائماً مراجعة الجهات الرسمية المختصة أو استشارة خبير مالي أو قانوني معتمد.

الأسئلة الشائعة والمعلومات القانونية

هي متتالية من الأعداد يكون فيها الفرق بين أي حدين متتاليين ثابتاً ومساوياً لمقدار ثابت يُسمى الأساس (Common Difference d)، مثل: 2، 5، 8، 11 (الأساس d = 3).
حاسبات ذات صلة

حاسبات ذات صلة

أدوات وحاسبات إضافية موصى بها بناءً على ما تقوم بحسابه الآن

عرض كل الحاسبات
التباديل والتوافيق الرياضية nPr و nCrحاسبات عامة (عالمي)

حاسبة التباديل والتوافيق والإحصاء التوافقي (nPr & nCr Calculator)

احسب عدد التباديل (Permutations nPr مع مراعاة الترتيب) وعدد التوافيق (Combinations nCr بدون مراعاة الترتيب) والمضروب العاملي (n!) لحل مسائل الاحتمالات والإحصاء المتقدمة.

الإحصاء والاحتمالاتالجبر والمعادلات الرياضية
فتح الحاسبة
اللوغاريتمات الطبيعية والعشرية وتغيير الأساسحاسبات عامة (عالمي)

حاسبة اللوغاريتمات الطبيعية والعشرية وتغيير الأساس (Log & ln Calculator)

احسب قيمة اللوغاريتم العشري (log₁₀)، واللوغاريتم الطبيعي النيبيري (ln)، واللوغاريتم الثنائي (log₂)، وأي لوغاريتم بأي أساس مخصص (log_b(x)) باستخدام قانون تغيير الأساس الرياضي.

الجبر والمعادلات الرياضيةالإحصاء والاحتمالات
فتح الحاسبة
الانحراف المعياري والتباين الإحصائي σ & sحاسبات عامة (عالمي)

حاسبة الانحراف المعياري والتباين والمتوسط الإحصائي (σ & s²)

احسب الانحراف المعياري للمجتمع والعينة (Standard Deviation) والتباين الإحصائي (Variance) والمتوسط الحسابي (Mean) ومعامل الاختلاف (CV) بدقة مع تفصيل خطوات التحليل الإحصائي.

الإحصاء والاحتمالاتالجبر والمعادلات الرياضية
فتح الحاسبة
الاحتمالات البسيطة ونسبة الأرجحية وفضاء العينةحاسبات عامة (عالمي)

حاسبة الاحتمالات الرياضية ونسبة الأرجحية (Probability & Odds Calculator)

احسب الاحتمال النظري للحدث P(E)، ونسبة الاحتمال المئوية، واحتمال عدم الحدوث (الحدث المتمم)، ونسبة الأرجحية (Odds Ratio) لرمي النرد والعملات المعدنية وفضاء العينة الإحصائي.

الإحصاء والاحتمالاتالجبر والمعادلات الرياضية
فتح الحاسبة
محدد المصفوفات 2×2 و 3×3 وقابلية العكسحاسبات عامة (عالمي)

حاسبة محدد المصفوفات وقابلية العكس (Matrix Determinant 2x2 & 3x3)

احسب قيمة محدد المصفوفة (Determinant det(A)) للمصفوفات المربعة من الرتبة 2×2 و 3×3، وتحقق من قابلية المصفوفة للعكس (Invertibility) وحل أنظمة المعادلات الخطية بطريقة كرامر (Cramer's Rule).

الجبر والمعادلات الرياضيةالإحصاء والاحتمالات
فتح الحاسبة
المتتابعة الهندسية والحد النوني ومجموع المتسلسلة اللانهائيةحاسبات عامة (عالمي)

حاسبة المتتابعة والمتسلسلة الهندسية والحد النوني (Geometric Progression GP)

احسب الحد النوني (aₙ)، ومجموع المتسلسلة الهندسية المنتهية (Sₙ)، ومجموع المتسلسلة الهندسية اللانهائية المتقاربة (S_infinity) بمعرفة الحد الأول ونسبة الأساس r.

الجبر والمعادلات الرياضيةالإحصاء والاحتمالات
فتح الحاسبة
نسبة الزيادة والانخفاض والتغير المئويحاسبات عامة (عالمي)

حاسبة نسبة التغير والزيادة والانخفاض المئوي (Percentage Change)

احسب نسبة الزيادة المئوية أو الانخفاض المئوي بين قيمتين والفرق المطلق ومعدل النمو ونسبة المقارنة بين الأسعار والأرقام بدقة وسرعة.

الجبر والمعادلات الرياضيةالإحصاء والاحتمالاتتحويل الوحدات والقياسات
فتح الحاسبة
تحويل الأرقام الرومانية والعربية MMXXVIحاسبات عامة (عالمي)

حاسبة وتحويل الأرقام الرومانية إلى أرقام عربية وبالعكس (Roman Numerals)

حول الأرقام العشرية العربية إلى أرقام وحروف رومانية قياسية (I, V, X, L, C, D, M) وبالعكس مع تفكيك المراتب العددية (الآلاف، المئات، العشرات، والآحاد) لقراءة الساعات والسنوات القديمة.

تحويل الوحدات والقياساتالجبر والمعادلات الرياضية
فتح الحاسبة