OmniCalcify
نصف قطر شفارتزشيلد وأفق حدث الثقوب السوداء Rs = 2GM / c²الرياضيات

حاسبة أفق حدث ونصف قطر شفارتزشيلد للثقوب السوداء (Black Hole Event Horizon)

احسب نصف قطر شفارتزشيلد وأفق الحدث للثقب الأسود بالكيلومتر والوحدة الفلكية (Schwarzschild Radius Rs = 2GM/c²)، وكرة الفوتونات (Photon Sphere)، ومدار الاستقرار الأخير (ISCO) للثقوب السوداء النجمية والعملاقة في مراكز المجرات وفق النسبية العامة لآينشتاين.

بيانات ومدخلات الحساب

تحديث تلقائي فوري
كتلة شمسية
خيارات سريعة:
النتيجة النهائيةنصف قطر شفارتزشيلد وأفق حدث الثقوب السوداء Rs = 2GM / c²

نصف قطر شفارتزشيلد وأفق الحدث (Schwarzschild Radius Rs بالكيلومتر)

29.53كم

نصف قطر كرة الفوتونات المدارية للضوء (Photon Sphere = 1.5 Rs)

44.3 كم

نصف قطر أدنى مدار دائري مستقر للمادة (ISCO = 3.0 Rs)

88.59 كم

قطر أفق الحدث الكلي بالكيلومتر

59.06 كم

نصف القطر بالوحدات الفلكية (Astronomical Units AU)

0 AU

حل معادلات النسبية العامة لآينشتاين: يحدد هذا الحساب الحد الفيزيائي المطلق لانحناء الزمكان وانحباس الضوء الكلي.

حدود هندسة الزمكان حول الثقب الأسود

أفق الحدث Rs
29.53 كم(18%)
كرة الفوتونات
44.3 كم(27%)
مدار ISCO المستقر
88.59 كم(55%)

التفاصيل وحسابات البنود

أفق الحدث Rs
29.53 كم
كرة الفوتونات
44.3 كم
مدار ISCO المستقر
88.59 كم

آلية ومعادلة الحساب القانونية

نصف قطر شفارتزشيلد (أفق الحدث): R_s = (2 × G × M) ÷ c² ≈ 2.953 كم لكل كتلة شمسية واحدة (M_☉). كرة الفوتونات (المدار الدائري للضوء): R_ph = 1.5 × R_s. أدنى مدار دائري مستقر للمادة (ISCO): R_isco = 3.0 × R_s.

إخلاء مسؤولية وتنبيه استرشادي

هذه الحاسبة نموذج فيزياء فلكية ونسبية عامة لحساب هندسة الزمكان حول الثقوب السوداء غير الدوارة.

هذه الحاسبة مصممة لأغراض تثقيفية واسترشادية فقط لتقريب الأرقام بناءً على القوانين العامة المعلنة. النتائج الظاهرة لا تُعد استشارة مالية أو ضريبية أو قانونية ملزمة. نحن لا نتحمل أي مسؤولية عن أي قرارات مالية تُتخذ بناءً على هذه المخرجات، ويُرجى دائماً مراجعة الجهات الرسمية المختصة أو استشارة خبير مالي أو قانوني معتمد.

الأسئلة الشائعة والمعلومات القانونية

هو الحد الحدودي الفاصل في الزمكان المحيط بالثقب الأسود، والذي تتجاوز عنده سرعة الإفلات سرعة الضوء؛ وبمجرد عبور أي جسيم أو إشعاع ضوئي لهذا الأفق، يستحيل عليه الهروب أو العودة إلى الكون الخارجي نهائياً.
حاسبات ذات صلة

حاسبات ذات صلة

أدوات وحاسبات إضافية موصى بها بناءً على ما تقوم بحسابه الآن

عرض كل الحاسبات
الضغط الجوي وكثافة الهواء ودرجة غليان الماء حسب الارتفاعحاسبات عامة (عالمي)

حاسبة الضغط الجوي وكثافة الهواء ودرجة الغليان بالارتفاع (Barometric Pressure)

احسب الضغط الجوي البارومتري بالهيكتوباسكال والميليبار (Pressure hPa / mbar)، وكثافة الهواء (Air Density kg/m³)، ودرجة غليان الماء (°C) عند أي ارتفاع عن سطح البحر (قمم الجبال، مدن المرتفعات، وطيران الطائرات).

الفيزياء والميكانيكا الكلاسيكيةعلم الفلك والفضاء والمداراتالكيمياء والمحاليل والغازات
فتح الحاسبة
سرعة الإفلات من جاذبية الكواكب والأجرام السماوية v_esc = sqrt(2GM/R)حاسبات عامة (عالمي)

حاسبة سرعة الإفلات من الجاذبية واستكشاف الفضاء (Escape Velocity Calculator)

احسب سرعة الإفلات والانطلاق الصاروخي من حقول جاذبية الكواكب والأجرام السماوية بالكيلومتر/ثانية (Escape Velocity v_esc) للأرض، القمر، المريخ، المشتري، والشمس، وطاقة الحركة الصاروخية اللازمة للتحرر إلى الفضاء السحيق.

علم الفلك والفضاء والمداراتالفيزياء والميكانيكا الكلاسيكية
فتح الحاسبة
سرعة وزمن دوران الأقمار الصناعية وقانون كبلر الثالث v = sqrt(GM/r)حاسبات عامة (عالمي)

حاسبة سرعة وزمن دوران الأقمار الصناعية وقانون كبلر (Satellite Orbit Calculator)

احسب السرعة المدارية للأقمار الصناعية (Orbital Velocity كم/ث و كم/س)، وزمن الدورة الفلكية الكاملة حول الأرض بالدقائق والساعات (Orbital Period T)، وقانون كبلر الثالث لمدارات محطة الفضاء الدولية (ISS 400km)، وأقمار ستارلينك (Starlink LEO)، ونظام تحديد المواقع (GPS)، والمدار الثابت (GEO 35,786km).

علم الفلك والفضاء والمداراتالفيزياء والميكانيكا الكلاسيكية
فتح الحاسبة
معادلة الوقت والزوال الشمسي والوقت الشمسي الحقيقي مقابل ساعة اليدحاسبات عامة (عالمي)

حاسبة معادلة الوقت والزوال والوقت الشمسي الحقيقي (Equation of Time EoT)

احسب الوقت الشمسي الظاهري الحقيقي (True Solar Time)، ووقت الزوال الشمسي ولحظة أذان الظهر الفلكية (Solar Noon)، وفارق معادلة الوقت (Equation of Time EoT بالدقائق) الناتجة عن ميل محور الأرض وإهليلجية المدار لمطابقة المزاول الشمسية ومواقيت الصلاة.

علم الفلك والفضاء والمداراتالفيزياء والميكانيكا الكلاسيكية
فتح الحاسبة
قانون الجذب العام لنيوتن وقوة الجاذبية F = G·m1·m2/r²حاسبات عامة (عالمي)

حاسبة قوة الجذب العام والجاذبية الكونية لنيوتن (Newton's Gravitational Force)

احسب قوة الجاذبية المتبادلة بين أي كتلتين أو كوكبين (Force F بالنيوتن)، وتسارع الجاذبية السطحي، باستخدام قانون الجذب العام لنيوتن وثابت الجاذبية الكوني (G).

الفيزياء والميكانيكا الكلاسيكيةعلم الفلك والفضاء والمدارات
فتح الحاسبة
طاقة الفوتون والطول الموجي وتردد الضوء E = h·f = hc/λحاسبات عامة (عالمي)

حاسبة طاقة الفوتون وطول موجة الضوء والتردد (Photon Energy E = hc/λ)

احسب طاقة الفوتون الضوئي بالإلكترون-فولت (eV) والجول، وتردد الموجة الكهرومغناطيسية بالتيراهيرتز (THz) من الطول الموجي بالنانومتر (nm) وفق معادلة بلانك وفيزياء الكم (Quantum Mechanics).

الفيزياء والميكانيكا الكلاسيكيةالبصريات والصوتيات والموجات
فتح الحاسبة
تأثير دوبلر وإزاحة التردد الصوتي والموجي f' = f(v±vo)/(v∓vs)حاسبات عامة (عالمي)

حاسبة تأثير دوبلر وإزاحة التردد الصوتي والموجي (Doppler Effect Calculator)

احسب التردد الظاهري المسموع (Observed Frequency f')، ومقدار الانزياح والتحول في التردد (Δf)، ونسبة التغير الترددي للأجسام المتحركة وصفارات الإنذار والرادارات وتطبيقات علم الفلك.

البصريات والصوتيات والموجاتالفيزياء والميكانيكا الكلاسيكية
فتح الحاسبة
سرعة الصوت في الهواء ورقم ماخ وحاجز الصوتحاسبات عامة (عالمي)

حاسبة سرعة الصوت في الهواء ورقم ماخ وحاجز الصوت (Speed of Sound & Mach)

احسب سرعة انتشار الصوت في الهواء بدقة بالمتر/ثانية والكيلومتر/ساعة بناءً على درجة حرارة الجو، واحسب رقم ماخ (Mach Number) وسرعة اختراق حاجز الصوت للطائرات والمقذوفات.

البصريات والصوتيات والموجاتالفيزياء والميكانيكا الكلاسيكية
فتح الحاسبة